胡适先生千古新文化中旧道德的楷模，旧伦理中新思想的师表。
蒋中正敬挽这副挽联确乎较为真切地概括、体现了胡适一生的功德与风范，是所有挽联中最优秀的杰作，其他一切皆不足与其齐肩并论。这个评价，除了缘于该联词句组合之妙及含义深远广博，当然还与出自蒋介石之手密切相连。此联出于介公之手就变得大为不同，后世研究者认为其情甚幽，其意甚深焉。该联在表彰胡适功德的同时，亦隐含了蒋对胡的成见与芥蒂，同时亦暗示讥讽胡适的隐私、特别是与多名女性在醋海情波中纠葛不清、隐而未显的风尘旧事。——只是无论如何诠释解读，都无法否定这副挽联在章法上独出匠心的杰构，以及介公对死者的尊敬哀悼之情。
胡适去世的第二天，宋美龄专程赴胡宅看望悲恸中哭得泪人一样的胡适夫人江冬秀，劝其节哀，保重身体，要好好地活下去云云。2月27日，蒋介石派专人送来亲笔手书的挽额“智德兼隆”四个大字以示哀悼之忱。3月1日，胡适的遗容公开瞻仰，蒋介石亲自前往吊唁。6月27日，蒋公频布褒扬令，有“中央研究院院长胡适，沈潜道义，浚瀹新知。学识宏通，令闻卓著。首倡国语教育，对于普及教育，发扬民智，收次甚宏”等赞语。
除蒋介石、陈诚等为代表的官僚集团与政客纷纷致送挽词、挽幛以示哀悼，与胡适生息相依的“中央研究院”同仁联合撰著祭文，对故院长一生非凡的功业给予充分褒奖与称誉，文曰：
你在这几十年来的论战里，也只有一种不改不移的观念。你最敬爱中国古代的圣人，但你最不爱浮夸遥远的光荣。你也最看重中国近代的革命与进步，但你又最深知我们民族累积的弱点。你不断地用世界的水准衡量我们民族的内心和物理的生活，所以在
你七十岁的病中，和在你的青年壮盛的时代一样，你都不怕逆着风向，挺身高呼，你要国人痛切觉悟我们东方老文明的衰朽，你要国人热诚赏识西方新文明的成就。
我们懂得你的用心：
你是要国人践孔子“知耻近乎勇”的格言，你是和手创民国的中山先生一样，要唤起这个知识、道德“都睡了觉”的民族。
我们懂得你的刺耳警心的言论，不是对国家尊严的伤害，而是一个再造文明、复兴民族的关键。
胡适的遗体人葬台北“中央研究院”在南港“学人山”专门为其兴建的墓园。出殡之日，台湾各界有30余万人为“我的朋友胡适之”自动执绋。国民党要人、学界名流、生前友好、同事前往送行者不计其数，整个送葬路上人山人海，车马难行，拥挤不堪，形成了无涯之海洋。其规模之大，盛况之隆，台岛前所未有，可谓备极哀荣。胡氏的小脚太太江冬秀抹着眼泪，从窗缝里看到如此壮观浩瀚、涌动不息的人潮，甚为感动，也颇觉荣幸，于悲恸中对她的长子胡祖望用原装的安徽腔说道：“祖望呵，做人做到你爸爸这分儿上，不容易哟！”胡适临死前的四个月，这位与胡氏同庚并于14岁订婚，以打麻将推牌九为一生之专业特长和奋斗目标的江冬秀，才携带一张笨重而有点破烂的旧床自美国赶到台湾陪伴身体病弱的丈夫生活。胡适临终前两天曾嘱咐秘书王志维替自己物色一所房子，并说：“我太太打麻将的朋友多。我在南港住的是公家宿舍，傅孟真先生给中央研究院留下来的好传统之一，就是不准在宿舍打牌。我也不应该不遵守傅先生留下的规矩。”王志维听罢，很是感动，第二天便开始想法联系。但房子没有找到，胡氏却驾鹤西去。王志维在帮助其家人清点遗物时，发现除了书籍、文稿、信件等，胡适生前留下的钱财只有135美元。
胡适的学生、原北大图书馆馆长、台湾大学文学院教授毛子水代表治丧委员会为其撰写了墓志铭。金石名家王壮书丹。墓志文字平易又含义深长，朴素而又庄严，文情并茂，堪称逝者生前倡导的白话文的至高境界，铭曰：
这是胡适先生的墓生于中华民国纪前二十一年卒于中华民国五十一年这个为学术和文化的进步，为思想和言论的自由，为民族的尊荣，为人类的幸福而苦心焦虑，敝精劳神以致身死的人，现在在这里安息了。
我们相信，形骸终要化灭，陵谷也会变异，但现在墓中这位哲人所给予世界的光明，将永远存在。
中央研究院胡故院长适之先生治丧委员会立石中华民国五十一年十月十五日胡适突然撒手归天，消息传到台大医院，梅贻琦深为悲痛。兔死狐悲，物伤其类，经此刺激，梅贻琦病情加重，几度昏迷不醒。当月，其“教育部长”职务获准辞去。4月29日，梅氏在病榻上发表了最后一次对清华校友的讲话，诚朴谦逊一如往常，只是言语稍有错乱。5月4日，由微热到高烧不退，咳嗽转剧，任何抗生素都不能控制。19日，梅贻琦陷入昏迷状态，体温升至41℃。如此病况，国民党高层为之震动，蒋介石闻讯，指示陈诚、蒋经国等组织台大医务人员全力抢救，延至上午10时50分，终告不治。梅贻琦溘然长逝，亨年73岁。
是日中午，台北各电台首传噩耗，清华同学数百人闻讯，于惊骇、悲痛中急趋台大医院奔丧。特二号病房中阴沉暗淡，韩咏华方举哀室隅，梅的好友、台大教授查良钊则忙于奔走料理，力竭声嘶。清华校友环列榻前，默对遗体，缅想往日耳提面命之恩，益感此时人天遥隔之痛，无不掩面悲泣。
梅贻琦生前有一个随身携带的手提皮包，入住台大医院时放在床下一个较隐秘的地方，包里装的什么珍贵东西没有人知道。梅去世后，秘书在料理后事的同时迅速将手提包封存，后来在有各方人士参加的场合下启封。当包打开，所有的人都目瞪口呆，里边装的全是清华基金账目，一笔笔清清楚楚地列着。睹物思人，在场者无不为之感动，有热泪盈眶者。此时韩咏华才顿悟，梅贻琦没有任何财产，所有的话都在病床上讲完了，所以也就无须写什么遗嘱了。
5月23日上午举行公祭，宋美龄亲到梅夫人寓所慰问，蒋介石特颁“勋昭作育”挽额，以旌逝者高风亮节之风范，同时遣当局秘书长张群代表致祭。一时间，陈诚、五院院长、各部部长、大学校长，以及各界首长，中外学者亲临致祭者达千余人。新竹清华大学师生则于正午12时恭祭。按照计划，逝者遗体将移入新竹清华校园专设的灵堂供师生、好友与各界人士凭吊。当安葬灵车由台大医院驶入新竹县时，数万民众与身穿制服的各校学生，配以自己组织的乐队肃列道路两旁，向缓缓驶来的一生献身教育的伟大学人遗体默致哀悼。梅贻琦遗体下葬地选在新竹清华校园西南区十八尖山之麓，此地倚山面水，居高临下，俯视全校，远眺大陆。为纪念梅氏对中国教育事业特别是清华创业的贡献，台湾当局于这年夏季在新竹清华研究所的基础上，正式成立了清华大学并招收本科生。同时在校园内为梅贻琦修建了墓园，取名“梅园”。园内建有墓碑两座，一座正面镌刻蒋介石题赠的挽额“勋昭作育”四字，背面是“褒扬令”。
另一座正面是罗家伦题写的“梅校长贻琦博士之墓”，背面是蒋梦麟题撰的碑文。墓的左侧建有“梅亭”，园内植有各种名贵花木，其中有杏梅287株，梅花241株，名花草木构成了壮美秀丽的“梅林”，以志世人缅怀纪念。
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